西门子S7-400模块CPU416-3PN/DP

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SIMATIC S7-200 SMART (Mao, Dong)

小型可编程控制器 & SMART LINE 精彩系列面板

西门子S7-200SMART如何画圆

一、 实验设备介绍

  (1) 西门子S7-200SMART系列PLC，CPU型号为ST20。

  (2) XYZ轴平台一套，该平台有三个步进驱动器，三套电机配合丝杆，在本例子因ST20型号的CPU只支持2轴高速脉冲输出，所以只驱动X轴和Y轴。实验平台如下图所示：

  注：定义往电机方向移动为正方向，丝杆的逻辑为4mm，步进驱动的细分设置为3200个脉冲一转。

  CPU输出端Q0.0和Q0.2分半为X轴的脉冲和方向信号，Q0.1和Q0.7位Y轴的脉冲和放信号，步进驱动器有PLC的接线图如下所示：

  二、 走圆轨迹算法说明

  西门子S7-200SMART系列PLC不支持圆弧插补功能，所以需要自己根据算法进行计算后分别驱动X轴和Y轴的移动从而来实现画圆功能

  要驱动XY轴画圆，可采用极限逼近法，把画圆弧变成画线段，如下图所示左侧为六等分，角度a=30°，右侧为十二等分，角度a=15°。

  从上图中可以看出，当等边多边形的边越多时，则多边形的轨迹就越和圆相近，所以当角度a足够小时，则得到的多边形轨迹就越与圆接近。

  根据以上分析需要完成画圆功能，我们需要知道“圆心坐标值”、“圆的半径”、“画圆的速度”，然后根据分为三部分来实现：

  (1)画笔移动到圆上

  把XY轴分别回原点，回原点后的位置默认为XY平面坐标的原点，然后由原点移动到圆心坐标，如下图所示1#点为圆心，2#点为圆上点。

  假设1#点的坐标为(X1，Y1)，速度为V，则X轴移动的距离为X1，Y轴移动的距离为Y1。根据勾股定理可计算出原点到圆心的距离“Y(0→1)”、X轴移动速度“VXaxis”和Y轴移动速度“VYaxis” ，计算公式如下所示：

  当画笔到达1#点后，然后Y轴不动，X轴以V的速度移动半径R的距离到达圆上2#点位置，假2#点的坐标为(X2，Y2)

  (2)画笔开始画圆

  画笔从2#点位置开始移动画圆，假设下个圆上的点为3#点，坐标为(X3,Y3)，从圆心到3#点和从圆心到2#点的角度为a，如下图所示：

  根据三角函数可计算出3#点的坐标(X3，Y3)的值分别为：

  X3=Cos(a)*R X1，Y3=Sin(a)*R Y1

  根据勾股定理可计算出XY轴要移动的距离 “Y(2→3)”的值。X轴移动速度“VXaxis”和Y轴移动速度“VYaxis” ，计算公式如下所示：

  注：此时X2和Y2为X轴和Y轴的当前位置，X3和Y3为X轴和Y轴要移动的目标位置,速度需要取**值。

  同理：当画笔到达3#点后，角度变为2a，则对应的圆上点为4#点，坐标为(X4，Y4)，如下图所示：

  根据三角函数可计算出4#点的坐标(X4，Y4)的值分别为：

  X4=Cos(2a)*R X1，Y4=Sin(2a)*R Y1

  根据勾股定理可计算出XY轴要移动的距离 “Y(3→4)”的值。X轴移动速度“VXaxis”和Y轴移动速度“VYaxis” ，计算公式如下所示：

  注：此时X3和Y3为X轴和Y轴的当前位置，X4和Y4为X轴和Y轴要移动的目标位置，速度需要取**值。

  依次下去，每走完一次后，角度自加一次，当角度值大于360°时，则认为画圆完成。

  三、PLC程序设计

  根据分析，对于S7-200SMART系列PLC的程序设计主要分为“运动向导的组态配置”、“初始与会原点程序”、“速度计算程序”、“开始画圆程序”

  (1)初始化和回原点

  (2)速度换算程序

  (3)画圆程序

  子程序内部程序

  四、实验效果展示

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