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浮点数的存储格式和浮点数转换

①浮点数的存储格式

  浮点数(实数)在S7-200中的存储为双字长数据，数据由1位符号位S(bit31)、8位指数位E(bit30～bit23)、23位尾数位F(bit22～bit0)组成。

  数据以二进制的格式保存，并通过一定的规定进行折算，具体情况如图3-23所示。

  符号位S：符号位为1位，可以是0或1，0为正数，1为负数。

  指数位E：使用8位二进制表示，可以表示的十进制数据范围为0～255。其中当0

  尾数位F：使用23位二进制表示，可以表示的十进制数据范围为0～7FFFF。当F=0 且E=0时作为0处理;当F=0且E=255时作为无穷大处理。

  数据折算按照如下公式进行：Z=(-1)S2E-127(1 0.F)。式中，S为符号位s值;E为指数值;F为小数位值。

  在非标准数据中，几种常用的情况可以表示特殊的数据，如：E=0，F=0，则作为“0”处理;

  E=255，F=0，则根据符号位的情况，分别作"-co"或" co"处理;但当E=0或E=255时，若F≠0，则视为非浮点数。

  ②浮点数转换实例

  【例3-18】确定十进制数 10在S7-200中的存储格式。确定步骤如下。

  a.数据转换。从计算式中可以看出，为了确定存储格式，必须首先将数据转化为以2 的n次方表示的浮点形式，而且小数点前只能1位，其值必须为1。

  即：10=1.25×23。b.符号位。S=0(正数)。

  c.指数。根据计算公式，可以确定指数位E-127=3，所以E=130，对应的二进制值为10000010。

  d.尾数。尾数为转化后数据的小数点后面的部分，本例中为0.25，尾数折算为2的n 次方后得0.25=2-2，对应的二进制值为010 000000 0000 000000。

  将以上结果按照规定的位置组成32位二进制数后，终得到十进制数 10的浮点保存格式为0100 00010010 0000 0000 0000 0000 0000(即十六进制值41 20 0000)。

  【例3-19】 确定十进制数 3.141493在S7-200中的存储格式。根据上例同样步骤，得：

  a.数据转换。3.141493=1.5707965×21。b.符号位。S=0(正数)。

  c.指数。确定指数位E-127=1，所以E=128，对应的二进制值为1000 0000。d.尾数。0.5707965=2-1 2-4 2-7 2-12 2-1 2-1 2-15 2-16 2-17 2-1° 2-2° 2-21，对应的二进制值为10010010000000111101100。

  将以上结果按照规定的位置组成32位二进制数后，终得到十进制数3.141493的浮点保存格式为0100 000001001001 0000 1111101 1100(即十六进制值40 49 0F DC)。

  【例3-20】已知某浮点数在S7-200中的存储格式为：3FB504F7，试确定其实际值。根据十六进制格式，可以得到该数的二进制格式为001111101101010100000100100111 0111，从而可得到：

  a.符号位。S=0。

  b.指数。E=(0111111)2=127。

  c.尾数。(01101010000010011111011)2=2-2 2-2 2-3 2-2-2 2-16 2-17 2-18 2-19 2-2 2-2 2-23=0.414214015。

  得：Z=(一1)52E-127(1 0.F)=(一1)°×2127-127(1 0.414214015)=1.414214015

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