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三相负载的三角形联接电路、三相功率

下图39-1为某三角形联接负载的三相电路，回顾我们之前所学的内容：“三相交流系统中，各输电线线端之间的电压，称为线电压;三相电源和三相负载中每一相的电压，称为相电压，在星形接法时为相对中性点电压”，从电路图中很快就可以看出，此时负载侧，线电压是等于相电压的。

  图39-1

  显然，在图39-1的Y-△连接方式的三相电路中，负载的相电压与电源相电压是不相等的，若此时电源相电压为220V，线电压为380V，则负载的相电压等于线电压等于380V，所以，三相负载的联接方式要视负载的额定电压和电源电压而定。

  图39-2

  三相负载在星形连接时，其负载相电流等于负载线电流，而在三角形连接时，如图39-2所示的某对称三相电路，显然线电流是不等于相电流的。若负载为感性，此时负载相电流滞后相(线)电压一个角度，其相量图如上。

  图39-3

  根据基尔霍夫电流定律(KCL)：“流入结点的支路电流等于流出结点的支路电流”，图39-2中的相电流与线电流关系如上图39-3所示。A相的线电流等于AB相电流减去CA相电流，用相量表示，由于AB相电流与CA相电流夹角为120°，在由IA、-ICA、IAB组成的等腰三角形中，顶角为120°(ICA与-ICA相量平行，其内错角相等)，所以两底角各为30°。也就是说，在负载三角形连接的对称三相电路中，线电流是滞后负载相电流30°的，且为负载相电流的根号3倍。

  在这里大家就要注意了，星形连接的三相电路中，线电压是超前相电压30°的，且为相电压的根号3倍，线电流等于相电流;而三角形连接的三相电路中，线电压是等于相电压的，但线电流滞后相电流30°，其为相电流的根号3倍。

  上文所提的都是对称的三相电路，那么可能就有人问了，不对称是三相电路，电压电流关系又是怎样的呢?其实，不管是否对称，根据欧姆定律，都是可以求得电压电流的关系的，如果已知量是电压和阻抗，那么就可以用各相电压除以各相阻抗求得各相电流，再根据KCL求得线电流。所谓对不对称，只不过是在对称电路中，只需求得其中1个线电流，其余2个线电流可以根据电流的对称性直接得出，不对称电路中，3个线电流要分别计算，不能只求1个。

  弄清楚三相电路中的电压、电流关系后，我们继续学习三相电路的三相有功功率吧。在平时，可能很多朋友都知道，负载消耗的总功率P是等于根号3倍的UIcosφ，但是，这个根号3是怎么来的呢?它跟三相负载的Y接或△接是否有关系呢?答案就在下文。

  回顾我们之前所学的知识，在单相正弦交流电路中，有功功率P与电压电流的关系如图39-4所示，式中的U、I是单相电压与单相电流，φ是电压与电流的相位差。类似的，在三相电路中，三相负载消耗的总有功功率为各相负载消耗的有功功率之和，即P =PA PB PC。

  图39-4

  一般三相电源都是对称的，若此时三相负载也对称，则该三相电路为对称电路，显然，此时的三相总功率为3倍的某相功率。该功率与线电压、线电流的关系如下图39-5所示，不管三相负载是三角形联接或是星形联接，三相负载消耗的总功率表达式都相同，为根号3倍线电压与线电流与阻抗角余弦值的乘积。当然，也只有三相对称的时候才满足图39-5中的功率公式，若三相负载不对称，就应该分别计算各相功率，再相加。

  图39-5

  在电力系统中的各个电压等级都是用线电压表示的，而流过各输电线路的电流为线电流，所以我们一般在算三相总有功功率时都是用线电压乘以线电流，再乘以相电压与相电流相位差(阻抗角)的余弦值，这与为什么三相总有功前面乘以根号3的原因。

  另外，如果需要计算总视在功率或无功功率，功率因数角和有功功率都已知，那么视在功率和无功功率也就可以直接利用功率三角形求出。

  三相电路的内容就学到这里，简而言之，只要大家理清不同连接方式的三相电路中，对称与不对称时线电压与相电压、线电流与相电流之间的关系，那么关于三相电路的内容也就基本掌握了。